Matematica II

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Il programma e l'esame del corso sono suddivisi in tre parti: calcolo finanziario, ottimizzazione economica e algebra lineare. Vorrei strutturare il ripasso dedicando ad ogni parte di programma tre ore. Essendo un programma abbastanza vasto, ad ogni gruppo verrà chiesto di esporre le pricipali difficoltà in modo da sapere dove andare principalmente a focalizzarsi. Inoltre verranno forniti file contenenti esercizi ed esercitazioni sul modello delle prove d'esame.

Le prime tre ore saranno dedicate a calcolo finanziario. Inizialmente (la prima ora circa) si svolgerà un ripasso teorico generale a partire dai regimi di capitalizzazione (interesse semplice, composto e sconto commerciale), le rendite, i piani d'ammortamento per i mutui, le vendite rateali e il leasing, le obbligazioni e quindi prezzi e tassi spot e forward e infine le nozioni di duration e convexity e il loro significato. La seconda ora sarà dedicata ad esercizi per consolidare i concetti ripresi, svolti insieme e spiegati, si cercherà di andare a toccare ogni punto principale del programma. Infine l'ultima ora sarà dedicata allo svolgimento di una o due simulazioni di prove d'esame, svolte singolarmente e poi corrette e spiegate, come forma di autovalutazione e mezzo per mettersi alla prova.

Le tre ore successive saranno dedicate ad algebra lineare. Il percorso sarà simile a quello delle tre ore precedenti: ripasso teorico, esercizi e prova d'esame. Gli argomenti affrontati saranno le nozioni di vettori e matrici, le principali operazioni con questi, i concetti di sottospazio vettoriale, base e dimensione, determinante, rango ed arrivare fino al teorema di Rouchè-Capelli per la risoluzione di sistemi lineari. 

Le ultime tre ore, di ottimizzazione economica, sempre impostate allo stesso modo verteranno sulla risoluzione di problemi di ottimo libero e vincolato. Si partirà da nozioni base di topologia, dai concetti di derivate parziali, di differenziabilità, concavità e convessità e di forma quadratica e studio della sua natura, necessari per poter svolgere lo studio di una funzione. Si passerà poi alla spiegazione di come trovare massimi e minimi in un problema di ottimo libero e, infine, con il teorema di Lagrange, ai problemi di ottimo vincolato con vincoli di uguaglianza. Il programma si chiuderà con un veloce accenno alle possibili applicazioni economiche. A seguire esercizi ed esercitazione sul modello della prova d'esame. 

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Community member since 2022

Sono una studentessa universitaria di Economia all'università di Torino e un'allieva di merito al Collegio Carlo Alberto di Torino. Amo la matematica, la letteratura, l'arte e lo sport. Sono determinata e ambiziosa, appassionata e motivata in tutto quello in cui decido di applicarmi.