Analisi Matematica 1 + Complementi Di Algebra Lineare

Insiemi numerici. Richiami di algebra elementare e trigonometria. Elementi di geometria analitica. Piano cartesiano e grafico di una funzione. Funzioni elementari e trigonometriche. Matrici, trasformazioni lineari e operazioni matriciali. Determinante e rango. Vettori di R^n. Combinazioni lineari. Dipendenza e indipendenza lineare. Teoria dei sistemi di equazioni lineari: esistenza e molteplicità delle soluzioni. Sistemi omogenei. Algebra vettoriale nello spazio tridimensionale. Prodotto scalare, prodotto vettoriale, prodotto misto. Terne di riferimento e componenti cartesiane. Vettori applicati e forze. Risultante e momento di un sistema di forze. Geometria dello spazio: punti, rette e piani. Descrizione parametrica e descrizione cartesiana di rette e piani. Parallelismo, intersezioni, proiezioni ortogonali. Cenni a curve e superfici parametriche. Modelli matematici e funzioni di una variabile reale. Limite e continuità. Calcolo differenziale: teoremi fondamentali, derivata e differenziale, formule di approssimazione, studio qualitativo delle funzioni. Applicazioni a problemi di ottimizzazione. Integrale definito. Teorema della media e teorema fondamentale del calcolo integrale. Primitive e regole elementari di integrazione.